[Algorithm] (이코테) 정렬 - 두 배열의 원소 교체 (Python/파이썬)

▶ 문제 설명

동빈이는 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있다. 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는 모두 자연수이다. 동빈이는 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와 배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말한다. 동빈이의 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이며, 여러분은 동빈이를 도와야 한다.

N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N = 5, K = 3 이고 배열 A와 B가 다음과 같다고 하자.

 

· 배열 A = [1,2,5,4,3]

· 배열 B = [5,5,6,6,5]

 

이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다.

 

· 연산 1) 배열 A의 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기

· 연산 2) 배열 A의 원소 '2'와 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기

· 연산 3) 배열 A의 원소 '3'와 배열 B의 원소 '5'를 바꾸기

 

세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다.

 

· 배열 A = [6,6,5,4,5]

· 배열 B = [3,5,1,2,5]

 

이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없다. 따라서 이 예시의 정답은 26이 된다.

 

<입력 조건> 

· 첫 번째 줄에 N, K가 공백으로 구분되어 입력된다. (1 <= N <= 100,000, 0 <= K <= N)

· 두 번째 줄에 배열 A의 원소들이 공백으로 구분되어 입력된다. 모든 원소는 10,000,000 보다 작은 자연수이다.

· 세 번째 줄에 배열 B의 원소들이 공백으로 구분되어 입력된다. 모든 원소는 10,000,000 보다 작은 자연수이다.

 

<출력 조건> 

· 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력한다.

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▶ Code

n, k = map(int, input().split()) # N과 K를 입력 받기
a = list(map(int, input().split())) # 배열 A의 모든 원소를 입력받기
b = list(map(int, input().split())) # 배열 B의 모든 원소를 입력받기

a.sort() # 배열 A는 오름차순 정렬 수행
b.sort(reverse=True) # 배열 B는 내림차순 정렬 수행

# 첫 번째 인덱스부터 확인하며, 두 배열의 원소를 최대 K번 비교
for i in range(k):
    # A의 원소가 B의 원소보다 작은 경우
    if a[i] < b[i]:
        # 두 원소를 교체
        a[i], b[i] = b[i], a[i]
    else: # A의 원소가 B의 원소보다 크거나 같을 때, 반복문을 탈출
        break

print(sum(a)) # 배열 A의 모든 원소의 합을 출력

▶ Point

• 문제를 해결하기 위한 기본 아이디어는 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라서, 배열 B에서 가장 큰 원소와 교체를 하는 것이다. 단, 배열 A에서 가장 작은 원소가 배열 B에서 가장 큰 원소보다 작을 때에만 교체를 수행해야 한다. 이러한 과정을 K번 반복하면 원하는 정답을 얻을 수 있다.
• 따라서 배열 A와 B의 정보가 입력되면 배열 A의 원소를 오름차순으로 정렬하고, 배열 B의 원소를 내림차순으로 정렬한다. 그리고 두 배열의 원소를 가장 첫 번째 인덱스부터 차례대로 비교하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때에만 교체를 수행한다. 이때 문제에서는 두 배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로 O(NlogN)을 보장하는 정렬 알고리즘을 이용해야 한다.