[Algorithm] (이코테) 이진 탐색 - 재귀 함수로 구현한 이진 탐색 소스코드 (Python/파이썬)

▶ 문제 설명

이진 탐색(Binary Search)은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다. 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

 

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점(Middle) 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다. 이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다. 절반씩 데이터를 줄어들도록 만든다는 점은 앞서 다룬 퀵 정렬과 공통점이 있다.

 

간단히 부가 설명을 하자면, 이진 탐색 알고리즘은 한 단계를 거칠 때마다 확인하는 원소가 평균적으로 절반으로 줄어든다. 예를 들어 데이터의 개수가 32개일 때, 1단계만 거치면 이상적인 경우 16개 가량의 데이터만 남게 될 것이다. 2단계를 거치면 8개 가량의 데이터만 확인하면 될 것이다. 즉, 단계마다 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2(N)에 비례한다고 할 수 있다. 이는 빅오 표기법에 따라서 간단히 O(logN)이라고 작성한다.

 

이진 탐색을 구현하는 방법에는 2가지가 있는데 하나는 재귀 함수를 이용하는 방법이고, 다른 하나는 단순하게 반복문을 이용하는 방법이다. 먼저 재귀 함수를 이용한 코드를 보자.

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▶ Code

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

▶ Point

• mid = (start + end) // 2 는 중간점을 의미한다. 2로 나눈 몫만 구하기 위해 몫 연산자 (//)를 사용한 것이다. 앞서 그리디 부분에서 '큰 수의 법칙' 문제를 풀 때에는 나눈 뒤에 몫을 구하기 위해 int() 함수를 이용했다. 기능 면에서는 두 코드 모두 나눈 몫을 구하는 코드이다. 이처럼 같은 기능이라고 하더라도 다양한 방법으로 구현이 가능하다는 점을 기억하자.