[Algorithm] (이코테) DFS/BFS - DFS (Python/파이썬)

▶ 문제 설명

한 그래프에서 노드 1과 노드 7이 연결되어 있는 상황을 생각해보자. 인접 행렬 방식에서는 graph[1][7] 만 확인하면 된다. 반면에 인접 리스트 방식에서는 노드 1에 대한 인접 리스트를 앞에서부터 차례대로 확인해야 한다. 그러므로 특정한 노드와 연결된 모든 인접 노드를 순회해야 하는 경우, 인접 리스트 방식이 인접 행렬 방식에 비해 메모리 공간의 낭비가 적다. DFS는 탐색을 위해서 사용되는 탐색 알고리즘이라고 했는데 구체적으로 어떻게 동작할까? DFS는 깊이 우선 탐색 알고리즘이라고 했다. 이 알고리즘은 특정한 경로로 탐색하다가 특정환 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘이다.

 

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.

3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

깊이 우선 탐색 알고리즘인 DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로는 스택을 쓰지 않아도 되며 탐색을 수행함에 있어서 데이터의 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간이 소요된다는 특징이 있다.

 

또한 DFS는 스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현할 수 있다. 예제 소스코드는 다음과 같다.

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▶ Code

# DFS 함수 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

▶ Point

• DFS의 이해