▶ 문제 설명
컴퓨터가 데이터를 정렬할 때 어떻게 할지 한번 생각해보자. 데이터가 무작위로 여러 개 있을 때, 이 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸고, 그다음 작은 데이터를 선택해 앞에서 두 번째 데이터와 바꾸는 과정을 반복하면 어떨까? 이 방법은 가장 원시적인 방법으로 매번 '가장 작은 것을 선택' 한다는 의미에서 선택 정렬(Selection Sort) 알고리즘이라고 한다. 가장 작은 것을 선택해서 앞으로 보내는 과정을 반복해서 수행하다 보면, 전체 데이터의 정렬이 이루어진다. 이해를 돕기 위해 예제를 통해 자세한 동작 원리를 확인하겠다. 정렬 알고리즘에서는 흔히 데이터의 개수를 N이라고 표현한다. 다음 예제에서는 N = 10인 경우를 가정한다. 또한 다음의 그림에서 회색 카드는 '현재 정렬되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터'를 의미하며, 하늘색 카드는 '이미 정렬된 데이터'를 의미한다.
▶ Code
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(len(array)):
min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
for j in range(i + 1, len(array)):
if array[min_index] > array[j]:
min_index = j
array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
print(array)
▶ Point
- 선택 정렬은 가장 작은 데이터를 앞으로 보내는 과정을 N - 1번 반복하면 정렬이 완료되는 것을 알 수 있다. 파이썬으로 작성한 소스코드는 다음과 같다.
- 선택 정렬의 시간 복잡도를 계산해보자. 선택 정렬은 N - 1 번 만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보내야 한다. 또 한 매번 가장 작은 수를 찾기 위해서 비교 연산이 필요하다. 구현 방식에 따라서 사소한 오차는 있을 수 있지만 앞쪽의 그림대로 구현했을 때 연산 횟수는 N + (N - 1) + (N - 2) + ... + 2 로 볼 수 있다. 따라서 근사치로 N X (N + 1) / 2 번의 연산을 수행한다고 가정하자. 이는 (N^2 + N) / 2로 표현할 수 있는데, 빅오 표기법으로 간단히 O(N^2)이라고 표현할 수 있다. 빅오 표기법은 1장의 '시간 복잡도'에서 설명했으니 참고하자.
- 이전 장에서 반복문이 얼마나 중첩되었는지를 기준으로 간단히 시간 복잡도를 판단할 수 있다고 하였다. 선택 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)이다. 직관적으로 이해하자면, 소스코드 상으로 간단한 형태의 2중 반복문이 사용되었기 때문이라고 이해할 수 있다. 만약 정렬해야 할 데이터의 개수가 100배 늘어나면, 이론적으로 수행 시간은 10,000배로 늘어난다. 그렇다면, 이러한 시간 복잡도를 가지는 선택 정렬이 얼마나 효율적일까?
- 한 번 알고리즘의 수행 시간을 측정해보자. 다음 표는 파이썬의 선택 정렬 알고리즘과 이후에 다룰 퀵 정렬 알고리즘, 그리고 기본 정렬 라이브러리의 수행 시간을 비교한 결과이다. 측정 시간은 각각의 컴퓨터마다 다를 수 있다. 선택 정렬을 이용하는 경우 데이터의 개수가 10,000개 이상이면 정렬 속도가 급격히 느려지는 것을 확인할 수 있다. 또한 파이썬에 내장된 기본 정렬 라이브러리는 내부적으로 C언어 기반이며, 다양한 최적화 테크닉이 포함되어 더욱 빠르게 동작한다.
| 데이터의 개수(N) |
선택 정렬 |
퀵 정렬 |
기본 정렬 라이브러리 |
| N = 100 |
0.0123초 |
0.00156초 |
0.00000753초 |
| N = 1,000 |
0.354초 |
0.00343초 |
0.0000365초 |
| N = 10,000 |
15.475초 |
0.0312초 |
0.000248초 |
- 선택 정렬은 기본 정렬 라이브러리를 포함해 뒤에서 다룰 알고리즘과 비교했을 때 매우 비효율적이다. 다만, 특정한 리스트에서 가장 작은 데이터를 찾는 일이 코딩 테스트에서 잦으므로 선택 정렬 소스코드 형태에 익숙해질 필요가 있다. 그러므로 선택 정렬 소스코드를 자주 작성해볼 것을 권한다.
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